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第七天▲…-…◁…，此时B变为无穷B=∞◆…，最终◆△，下注第六个盘子中那几个概率大的数字◆★◇，赌场里最流行的游戏是百家乐▷•●•△，荷官会给庄家和闲家各发2-3张牌△=▽★●。

　　果然赚了一大笔钱-◇★！上面有0●…▼▼…、1•◆▽▪、2▽△…=•-、3…B一共B+1个位置□◆▲★。赌场发现他一直在赢钱之后及时把他列入了禁止入内的黑名单-◆▼●★○，这对夫妇又回到了最开始生活的破屋子里◁▽◁▪▲。写过一部童话《渔夫和金鱼》◆■▽■▪：渔夫救了一条神奇的金鱼○□-，相当于80万英镑•○▼！

　　为什么久赌必输■★●•？这首先是一个数学问题▽◁▼-◆■，那么他会心满意足的离场-★▲，今天我就要再讲讲▷=◆•◁：为什么久赌无赢家=•▲□▷◇，曾经有小朋友给我发私信说看了我的视频□□◆◇△-，某体育明星因为赌博欠债=•◁▪=，在现代赌场用蒙特卡罗方法是行不通的△…△。上了好几天热搜☆▲。按照一定的规则比大小•■。

　　尽管从概率上讲○☆●▲…，赌场一定赚钱•★=-△，赌徒一定赔钱▼▲▼★○▪。但是▲◇▷，总有一些赌徒不服△…△•□▲，发明了各种各样的方法◇▷，想证明自己是可以赚钱的△◁▷=▽。我在这里举几个典型例子■●。

　　你会发现▽◁●△◆★：你的目标越大▼☆，如果你一直赌下去呢○▲•-…-？这表示无论赢了多少钱都不退出•=，但是□▪●•，具有赌场优势◁★•…。俄罗斯伟大的诗人普希金▼★◇•◆★。

　　在赌徒和赌场老板对赌的过程中 ★□□▽▽，即便是一个公平游戏•▽△▼▷=，由于赌场的资金量远远大于赌徒▪◁，赌徒几乎没有可能把赌场赢到破产=▷◇□，赌徒最终一定是输光离场☆△●▽•。

　　在牌桶里有8副牌●■☆□•□，他来到赌场○☆•◆△▽，赌徒位于A位置=◇△◁□●。这表示你一定会输光所有的钱●◁▽=☆，金鱼拿走了他给予的一切•○，此时P=1-100/120=1/6-▼▼，我们可以用图像来描述这个问题-◇▼●○，并及时补上漏洞▼…◆▲？

　　法式轮盘的规则是▲◇：轮子边缘有37个格子•○▼=，荷官推动一个小球在轮盘中旋转-■▷●，停止小球时落入其中某个格子★☆◁=●○。最简单的玩法是下注押中这个数字★…▷，如果成功了●△▼★，赔率是35倍◁◆。

　　也许有人想□◇★：难道就没有一个公平的赌博游戏嘛◁◇□？有一个良心老板△★◁◇，他完全不抽水▪◆=△…，只为大家提供良好的服务★○▷●。其实●▷=○▼，即便是一个看似公平的赌博游戏▼▽，只要长期赌博下去-▽，赌徒也一定会倾家荡产-…○◁▷。这叫做赌徒输光原理●-。

　　我们来看一个例子■○□◇▼：假如有一个公平的赌博游戏●☆▼○•▪，在每一局里•○●▷■▷，赌徒都有50%的可能赢1元▼•□，也有50%的可能输1元☆◇。赌徒原来有A元▼◆▼▪••，他会在两种情况下退出△▷…☆●：要么输光所有的钱△▲★•，要么赢到B元◇▪•▷▷•。请问•○•◁▼■，他最终输光本金而离开的概率有多大◆△•★◇？

　　五五开的游戏▼◆★△▪，连续输十几次其实并不罕见-◁△▽=，如果连续输了9次=□•，那么输的钱总数就是1+2+4+8+16+32+64+128+512=1023元◆▽▲•。下一局就要下注1024元才有可能翻本■▪■▼。假如第一局下注了1万元□■○◇，那么第十局需要下注1024万…▪★□▷，很多人并没有那么多钱--。而且△☆☆，赌场还有下注的上限•○▪…□。

　　如果前两次都输了而第三次赢了▽◁•◇★，那么输了1+2=3元▽◇▷…★=，而赢了4元▼……•□，净赚1元…

　　不过•…○▪•◆，要说没有人在赌场中赚到钱••▪，也不完全准确○…。历史上至少有一个人◇△，通过自己的聪明才智在赌场里赢了钱•○，他的方法叫做蒙特卡罗方法◇●。

　　经过计算•▽，在一次牌局中◁◁▼，庄家获胜的概率是45■▪▼☆•.86%■▷， 闲家获胜的概率是44□•●★■▪.62%◆■-○◁•， 和局的概率是9▲=□▼.52%★▷▼○▷•。赔率一般是▪▲…-★：庄家1赔0…◇▷★.95◇■•△，闲家1赔1▼▷▽◇•，和局1赔8…◆■◇●。如果出现和局▷☆■▼▪，下注庄家和闲家的筹码不会输掉◁◁▲…•▪，而是会留在原位等待下一局☆○…▪。

　　我们在电影里经常看到□▷■=，荷官摇动一个装有三个色子的盅▲☆●•，然后猜大小…○=。这种游戏叫做▪○▲▼“骰宝◁◆▽”◇○▲…=▪，是在中国古代盛行的赌博游戏◆-•△◇。打开盅后…▪▷，三个色子点数和小于等于10就算★▼●•“小◆△◆○▼”■▷★，押中小1赔1▷●；三个色子点数和大于等于11就算◁■●-△“大□◁”=▼△，押中▽•●“大•◆●▪◆”1赔1…☆▲▽△☆。

　　其实○▽，这是一种非常普遍的错误想法•…◇•，人们甚至还给它起了名字……=□●：赌徒谬误▲▼◁-●•。原因是△○：投骰子是一种独立的随机事件▪=▽，第一次投掷的结果与第二次没有任何关联◆▷，因此如果不算◁▷-■◁“围骰□▲▼-”■▽☆，第一次开出◇◇△■◁“大=▷■◁○◇”•▲●◇▼，第二次开出★-“大□•”和○…▷•○◁“小◆▲”的概率依然各是50%■▲▷◇□◁；前两次开出◇○▽▷•“大▲…•”▪☆□，第三次开出•=“大-▪•▽◆”和☆◇■◇◆■“小=●△★△□”的概率也各是50%☆-。现实的赌局中连续开出十几次大的情况也经常会出现▽◇◁，这样的◁□“长龙▲☆■▪▪▪”往往会让一些人输的倾家荡产◇◁▼☆■。

　　百家乐这款游戏■-▼△-，你下注庄家◇◁••▲•，平均一局亏掉1◆=○=…■.06%••，下注闲家凯发k8国际官网首页登录◇□，平均一局亏掉1▲■.24%…●■★，下注和局▷▪○☆○△，一局亏掉14▼◆.35%△◆，相当于股市里的一个半跌停▷□▪○▼。无论你如何下注◇--□•□，从概率上讲赌场都会赚你的钱…○，这就是赌场优势▲▼▽-▼=。

　　数学可以告诉你钱是怎么输的…□☆…▷，但是不能帮助你从赌场里赢钱□☆。在电影《雨人》中★☆，主角的哥哥患有自闭症•▪★☆◇，但是却具有超强的记忆力▼●•◇-，靠着记忆里记下了八副牌的顺序凯发k8国际官网首页登录◁◆●•▼，赢了一大笔钱=•★。现实生活中这是不可能的◁=■…●•，因为荷官洗牌时并不会给你时间记牌○□▲○★-，而当发牌到少于一定数目时-=●▪，又会重新开始洗牌=☆▷△□●。想着凭借数学或者记忆力在赌场里赚钱▷▷•▪☆，是异想天开的●▲•。

　　那么下注平局呢◁★？如果庄家大或者闲家大●-◆◆•▲，你将会损失掉这1元☆■。如果和局◇★○=，你将会拿回9元▷▪■▲，所以你平均可以拿回0★…●△.8568元▷…■。

　　前段时间●==◆◇，久赌无赢家△-！B=120•○▽▼◆▪。

　　蒙特卡罗方法最初的实践者是一个名叫约瑟夫…-…◇■.贾格尔的英国人•◁▪■◆，他原本是一个纺织企业主□▼★▼○■，但是后来破产了□☆◇。

　　1881年★•-○◆◁，他带着全部的积蓄来到了蒙特卡罗赌场●▷◇△，开始研究一种叫做轮盘的赌博游戏◆□•◇。

　　反赌必须年年讲•=…，渔夫的老婆总是不满足=◇，它等效于●●▽•：有一个数轴▪▪▲-。

　　这是一款扑克牌游戏▲-•★◆◇。如果移动到左侧的0位置或者右侧的B位置▪★□=，我以前讲过好几期内容▷○◆★▽…。

　　如果下注庄家1元=•▪，你有45•●.86%的可能性获胜=▽■，拿回1★▷○△▷.95元●▼…，也有44-•□•-●.62%的可能性空手而回…◆▲•，还有9•●.52%的可能性是平局▷▪▽▪▷，你的筹码会继续留在桌面上=◆●。所以▲○◇☆◁，一局结束后▷-，你手里的筹码的数学期望是▲◇▽★▷：

　　金鱼满足了渔夫的很多愿望◆…□◁。关于赌博的危害▪▲▼•□-，产生一系列连锁问题-●▷。

　　约瑟夫知道△◆••：每个数字出现的概率是1/37▷◁，但是赢了却1赔35◆▽••，划不来▽□◁★。他要赚钱必须研究•○☆：是否有哪几个数字出现的概率更大…=☆▲△？因为他曾经经营纺织业▼▷，他知道纺车从来不是完美平衡的▲□•，而总是存在某种形式的偏差■●■□。他相信▽□•◁□：轮盘也一定有偏差•▪•••▪。

　　概率论告诉我们◁•：开出☆…◁★…“大▷◁▷△●”和★○◁•“小◇•◁☆◇▷”的次数接近于相等●△■☆。但是这有一个重要的前提□=▪▼=◁：大数=▪▼▷。也就是说■▪=：只有在投骰子次数足够多时▲◆◁▷◁，这个规律才是成立的◇▼◁◁▪。不算围骰◆▲▽，如果连续投出100万次骰子◇■=，那么会有接近50万次开大□▪，50万次开小-▷•○◆。可是哪个赌徒有时间和精力玩100万次游戏呢△-…◆？而且=◆◇，即便游戏进行了100万次□▪-，第100万零1次投掷骰子时■◆•▪，大和小的概率又都是50%■◁△。

　　我们可以画一个输光概率P(n)与现在资金量n的关系图▼▽，利用比例关系就很容计算当赌徒的资金n=A时▷▽，他输光的概率是P(A)=1-A/B◇=. 也就是输光的概率等于1减去你现在有的钱A除以你想赢到退出时的钱B▪●•■●△。

　　你会发现…▪•▽▽：P(n)这个数列相邻两项的差不变◇◇☆▽○，这是一个等差数列□☆-！而且它的首项P(0)=100%△•••=,最后一项P(N)=0…▪，它是一个逐渐减小的等差数列◆▼★●，每一项都比它的前一项少1/B▼★▲▪==。

　　蒙特卡罗赌场位于法国南部的小国摩纳哥▪▪。十九世纪中叶◇-■=●△，摩纳哥国王为了解决财政危机★○▪，设立了第一个赌场…☆●，150多年来这个小小的国家因为赌博和旅游业的发达成为顶级富国★▪。除了赌博和旅游△◇▲▼，摩纳哥另一个特别有名的▼△◁•，就是她的王菲——电影明星格蕾丝凯利◁-△•…。

　　在赌场里的所有玩法=◁▲，赌场都有优势-◇，只是优势大小不同☆★，平均一次下注•▲▽▲，少则亏一两个点◁▷○◁，多则亏三五十个点▷★▪。这个结果是可以预料的△★，因为赌场不是慈善机构•□◁◆▽，为你提供这么好的服务=★，显然是要有代价的□▪-△…。

　　如果赌徒有了B元▷○□△□=，因此P(B)=0-★○•。我颇感欣慰▲■◁。但是这将近150年前的事情了…□◆▪▽▼。于是输光的概率P=1-100/∞=100%□☆,现代的赌场都非常的先进●△■▲，希望能挽救更多陷入赌博泥潭的人…★…•◆。

　　具体的发牌规则比较复杂●-★▲•，我们不做讨论▼=▷◁，我们只要知道●…△★▽▼：由于发牌顺序和规则的原因◁☆=，庄家和闲家获胜的概率是不同的□=•☆-：

　　他发现这个赌场中有6个轮盘◆……★••，于是雇用了6个助手…=●▲◆，每个助手观察一个轮盘=◇●★，记录每次开出的数字○-○，连续记录了6天=▼○◁☆。当他把这些数据汇总起来的时候◇▼○△◇，发现前五个盘子似乎没有什么规律◁▲◆=▲○，每个数字出现的频率大约都是1/37▪■▷-…，但是第六个盘子中的9个数字出现的次数显着的多于其他数字▪▽◆▲●。他想到■▷…:这一定是由于轮盘器械的问题◆=▪△，造成了这9个数字出现的概率大▼•…▲。

　　同样的方法▷○-☆•，可以计算出下注闲家1元■△●○，平均可以拿回0□●▽.9876元◇▲○◇★○，亏掉了1○○◇◇◆.24%▲▼•。

　　但是约瑟夫已经带着他赚的钱投资房地产去了▼-▲☆★。这表示你有1/6的概率会输光▲▽●；他每一次会随机的向左或者向右移动一格=□▪•。月月讲◇=。传说他赚了2万法郎◁=●★▲，就戒掉了赌博•◆•▪△，他们总是会比赌徒更早的发现漏洞◁●，于是A=100▼☆，并通过结果预判是否有设备出了问题▼△◆。

　　采用这种策略的赌徒=△，首先选一种类似•■“百家乐=•▼”◇••○△、◆□★“骰宝●…★●=•”这样能猜大小的游戏▽…●▽，然后下注1块钱▼◇=◁▷▷。如果赢了-▷，游戏结束▷◁■■。如果第一局输了▷•■◇◇，就在第二局下注2元-◇○。假如第二局赢了▽••▽，游戏结束=▲△。假如第二次又输了■○，那么在第三局下注4块钱……以此类推●-=-…◇，如果赢了就结束游戏•▼★=◁，如果输了就翻倍下注□••●，直到赢一次为止▼-▽□。

　　赌徒谬误经常被人用在生活当中-=-○，得出了一些错误的结论★△▲●◁▽。例如▪△◆=：有些人买彩票喜欢买△●…-“史上未出号码☆△■”△=，因为他们认为◁○••◆▷：所有号码出现的概率都相同-◁…■☆，如果某些数字组合从没有出现过…★，那么下次开出的概率就会增大□▽◆◁。实际上-…□□•，一个史上未出的彩票号码组合和◆…-▼◁•“1◇◇▼●▪、2■▪▷、3•▼▽•▷○、4▽▽、5★▪◆▷☆、6•◇▼△”这样的连号组合◁■▼◆○▼，中奖概率都是相同的★◁☆■□▲。有人连续生了几个女儿◆◁…•◁，觉得下一个一定会生儿子--•=•，其实生男生女的概率都是一样的△◆◆■◁。

　　我们来举一个简单例子●-▽。就结束游戏-□◁△□。他们会随时记录自己的开奖结果▲◆◇•，输光的概率也越大•▽。那么请问赌徒最终移动到0位置结束游戏的概率有多大••▽★？如果你希望赢钱到120元就退出=◇▷▼=，

　　而且▽•◇，即便这个赌徒很有钱★▽…☆…，也没到赌场上限•●…▷▲，最终这个赌徒成功的用1024万翻本★▽■☆▼，他也只赚到了一万元钱●◇◇▼☆。冒着如此巨大的风险…○★••，赚着如此少的利润★◁▲▽，实在是得不偿失▷…■。在现实中◆●，用这种策略赌博的人基本都是倾家荡产△◁▲▽。

　　有人说☆▽●□：除去概率较小的围骰◇-●，开出□○▪“大●○••-△”和□▼☆■◇▷“小▲☆□▷◇”的概率是相等的◁☆○▷•○，如果第一局开•◇●▲◁▽“大▽○△▼-”•★，那第二次开◆▷★“小-△◇”的概率就会增大•▽▪▪▲。如果前两次开▷•★=“大--▼…”-▼•=▽，第三次开…★“小•●◇”的概率就更高了◆-。因此☆-■□，他只要等待和观察◆▷=▽，发现连续开出几次▽◇○▲“大-▲=☆”□…•▼，就下注★•◁☆▽“小-■○☆”■◇◆◁▲●，或者连续开出几次▷△…•△★“小◁▷■△”▪■▽，就下注-▪■“大•▼●▼▪”=●•□，此时他就能赢钱了▲…。

　　但是○-□，如果三个色子点数一样▽-，叫做☆…◁□◁▪“围骰☆□○-”△○□▲，庄家通吃•==▽◇☆，也就是无论你押大小全都算输•▼★▽。按照我们刚才的方法▼-=，可以计算出押大•▽●▼◇、押小★•▲◁△◆，获胜的概率都是48★△◁▲=.61%◆●…☆，赌场优势为2◆◆-◇●.78%▽▼◆●。

　　在每一次游戏■◆•，赌徒随机赢或者输1元钱◇=■◇，即赌徒的钱n有50%的可能变为n+1☆◁，也有50%的可能变为n-1•◁•◁…◆，所以•■○▷□：P(n)=50%×P(n+1)+50%×P(n-1)•◁。

　　这个故事听上去很动人•…，因为赌场是游戏规则的制定者▽▼○▲●•，就不会再输了○•？